Delta

Delta ist die Options-Kennzahl für die Kurssensitivität. Sie gibt an, um wie viel sich der Optionspreis bewegt, wenn sich der Kurs des Basiswerts um eine Einheit ändert. Ein Call mit einem Delta von 0,60 gewinnt näherungsweise 0,60 Punkte an Wert, wenn der Basiswert um einen Punkt steigt.

Delta bewegt sich für Calls zwischen 0 und 1, für Puts zwischen 0 und minus 1. Am Geld liegt der Betrag nahe 0,50, tief im Geld nähert er sich 1, weit aus dem Geld strebt er gegen 0. Das Vorzeichen zeigt die Richtung: Ein Call gewinnt, wenn der Basiswert steigt, sein Delta ist positiv. Ein Put gewinnt, wenn der Basiswert fällt, sein Delta ist negativ.

Das Delta einer einzelnen Option ist beim Call immer positiv und beim Put immer negativ. Für eine Position kommt das Vorzeichen des Handels hinzu: Wer verkauft, dreht das Vorzeichen um. Die Übersicht zeigt das Positionsdelta, also die Wirkung aus Sicht der jeweiligen Position, und was bei steigendem Kurs des Basiswerts geschieht.

Das Positionsdelta fasst die Deltas aller Optionen und eines etwaigen Bestands im Basiswert zu einer einzigen Richtungsgröße zusammen. Üblich ist die Angabe in Delta-Einheiten, bei denen ein Kontrakt mit seinem Kontraktmultiplikator gerechnet wird. Ein Positionsdelta von plus 50 verhält sich näherungsweise wie 50 gehaltene Indexpunkte oder eine entsprechend große Position im Basiswert.

Beim Delta-Hedging wird dieses Netto-Delta durch ein Gegengeschäft im Basiswert auf nahe null gebracht, um die Position vorübergehend richtungsneutral zu stellen. Weil das Gamma das Delta bei jeder Kursbewegung verändert, bleibt ein solcher Hedge nicht von allein neutral. Er muss laufend nachgezogen werden, was als dynamisches Hedging bezeichnet wird.

Der Absolutwert des Delta wird oft als grobe Schätzung der Wahrscheinlichkeit gelesen, dass eine Option im Geld verfällt. Ein Short-Strike mit Delta 0,20 endet demnach näherungsweise in einem von fünf Fällen im Geld. Das ist eine praktische Faustregel, keine exakte Wahrscheinlichkeit.

Der Unterschied hat einen mathematischen Kern: Im Black-Scholes-Modell entspricht das Call-Delta dem Ausdruck N(d1), die risikoneutrale Wahrscheinlichkeit für einen Verfall im Geld dagegen dem Ausdruck N(d2). Beide Werte liegen nah beieinander, sind aber nicht identisch. Zusätzlich verschiebt der Skew der impliziten Volatilität die Faustregel. Als Peilgröße für die Auswahl der Strikes bleibt Delta nützlich, als exakte Wahrscheinlichkeit taugt es nicht.